01 구간
Britland의 2013년 논문은 Forster 문서에서 나온 암호 구간을 평문 프랑스어 구간 두 개, 날짜와 함께 인쇄했다. Tomokiyo는 2021년 9월 21일 자신의 블로그에 이를 전사했고, Pitt의 입력은 토큰 하나하나까지 같다. 여기 추적표의 행에는 "134개 부호군, 24개 기호"라고 되어 있었다. 실제 수치는 다음과 같다.
| 토큰 | 단어 | 서로 다른 기호 | 숫자 | 글자 수 | 한 번만 나옴 | IC |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 207 | 37 | 34 | 0 2 4 5 7 8 12 14 16 19 20 30 40 50 70 80 88 90 | a b c d e f g l n p q s t u x y | 8 | 0.047 |
가장 흔한 것: 30(×24), 2와 0(각 ×18), 20(×13), x(×10), c와 s(×9). 쉼표는 단어 또는 단어 쌍의 경계이며, 바로 이것 덕분에 207토큰이 조금이라도 다룰 만한 것이 된다.
02 키(Pitt; 그 전에 Lasry와 Biermann)
| 글자 수 | a d · b t · c l · d i · e g · f b · g y · l r · n f · p a · q c · s o · t n · u m · x s · y p |
|---|---|
| 숫자 | 0 e · 2 e · 4 a · 5 g · 7 d · 8 t · 12 c · 14 z · 16 i · 19 n · 20 r · 30 u · 40 s · 50 t · 70 f · 80 l · 88 q · 90 p |
자리 이동도, 블록도, 홀수/짝수 행도 없다. 빈도가 높은 문자 e a c d f g i l n p r s t에 두 번째 기호(t에는 세 번째)를 둔 혼합 알파벳이며, u는 가장 흔한 문자인데도 기호가 하나뿐이다. 계열로는 리슐리외형 동음이자 알파벳이며, 규칙적인 스튜어트형은 맞지 않는다. 쓰이지 않은 값들은 아마 전체 키에서 h k m o x와 추가 동음자를 맡았을 것이다.
il ny a aucun subiet descrupule de manquer a dieu | ie vous en responds et mesmes dans | les reigles de perfection prenez sdulement les uoyes de prudence piur conceruer uotre uie pour en faire a dieu un plus grand sacrifiye par la multiplication des uos seruices pour le salut de uos freres | et mesurer a cela sil est meilleur d’agir, ou de soupir · 13. de may. 1644
하느님을 저버리는 것이 아닐까 하는 양심의 가책을 느낄 근거는 없습니다. 완덕의 규칙 안에서조차 제가 그것을 보증합니다. 오직 신중함의 길을 택해 당신의 목숨을 보존하십시오. 형제들의 구원을 위한 봉사를 늘림으로써 그 목숨을 하느님께 더 큰 희생으로 바치기 위해서입니다. 그리고 그것을 기준으로 행동하는 것이 나은지 견디는 것이 나은지를 가늠하십시오. 네 토큰(굵은 글씨)은 해독과 어긋나며(a→d, 16→i, q→c, g→y, 각각 일치하는 여러 출현과 상충), 암호화한 사람이나 활자 전사의 단발성 실수다. 207개 중 4개는 Boswell의 비율과 같다. Britland의 서신 상대들은 Pitt가 aucun subiet와 prenez로 읽은 곳을 aucune voie de scrupule와 preveu seulement로 읽는다. 문제의 토큰(f, 14)은 각각 한 번씩만 나오므로 텍스트로는 결론을 낼 수 없다.
03 순열 대조 실험
평문 문자 정체 20개를 Pitt의 동음자 분할 위에서 20,000번 순열하고, 207자 해독 결과를 프랑스어 5그램 모델로 점수 매겼다.
| 모델 | Pitt의 키 | 귀무 분포 평균 / 표준편차 / 최고 | z | 같거나 더 나은 귀무 결과 |
|---|---|---|---|---|
| 문자만(650만 자) | −450.3 | −1327 / 117 / −960 | 7.5 | 0 / 20,000 |
| 문자 + 단어 경계, v 대신 u, j 대신 i | −524.9 | −1768 / 142 / −1230 | 8.8 | 0 / 20,000 |
04 암호문 단독 복원과 대조 실험
동음이자 솔버(담금질 기법; 34개 기호를 26개 문자로, 150,000스텝, 재시작 8–12회)를 먼저 단어 경계 없이, 이어 단어 경계를 넣어 대상과 조건을 맞춘 대조 실험 6개에 돌렸다. 대조 실험은 학습에 쓰지 않은 207자의 프랑스어를 Pitt와 정확히 같은 동음자 개수를 가진 무작위 키로 암호화하고, 대상처럼 인접 단어를 0.2의 확률로 합친 것이다.
| 구간 | 모델 | 읽힌 대조 실험(6개 중) | 대상 |
|---|---|---|---|
| 1 | 5그램, 문자만, 단어 경계 없음 | 0(16–49% 정답; 6개 중 5개에서 솔버의 최적해가 정답보다 높은 점수) | 무의미한 문자열, Pitt 키의 31% |
| 2 | 공백 포함 5그램, 원 말뭉치 | 3개는 99.5–100%; 3개는 OCR된 로마 숫자 때문에 전부 i인 끌개에 빠짐 | 끌개 |
| 3 | 같음, 로마 숫자 제거 | 5개는 99–100%, 1개는 44% | 찾은 것 −591.6 대 Pitt −602.4: 틀린 키가 정답보다 높은 점수, 일치율 14.5% |
| 4 | 같음, 학습 텍스트에 v→u, j→i 적용 | 6개 중 6개(98–100%) | Pitt 키의 97.6%를 사전 정보 없이: 207토큰 중 202개 |
실행 1은 이 길이에서 Moray 편지의 결과를 되풀이한다. 34개 기호에 걸친 207자는 단순한 문자열 모델로는 대조 실험에서조차 솔버의 문턱 아래이므로, 대상에서의 실패는 아무 의미도 없었을 것이다. 더 쓸모 있는 것은 실행 3이다. 대조 실험은 통과하고 대상은 실패하므로, 평문이 모델의 분포 밖에 있었던 것이다. 편지는 1644년의 모든 필체가 그렇듯 uotre, uie, uos, seruices, uoyes, subiet, ie라고 쓴다. v와 j를 쓰는 19세기 판본으로 학습한 모델은 그 철자에 같은 길이의 현대 프랑스어보다 약 200 nat 낮은 점수를 주고, 무의미한 문자열이 이긴다. 학습 텍스트를 정규화하면 해결된다. 복원된 키는 드문 기호 세 개(g, 14, e)에서만 Pitt의 키와 다르며, 이 값들은 n그램으로는 확정할 수 없고 단어로 확정된다. 같은 모델로 돌린 134자짜리 대조 실험 두 개(추적표의 잘못된 길이)도 모두 97–99%로 해독되므로, 길이는 처음부터 장애물이 아니었다.
05 미해결로 남은 것
- 필사본: Val-d’Oise 68.H.8, 세 번째 묶음(퐁투아즈의 잉글랜드 아우구스티노회 수녀원 문서로, Forster의 딸 하나가 그곳 수녀였다는 것은 이 출처 표기에서 추론한 것이다). 온라인 이미지는 없다. 단발성 실수 네 개, 한 번만 나오는 단어 두 개, 그리고 이것이 편지 전체인지 발췌인지는 이 필사본에 달려 있다.
- 수신인, 그리고 이 키가 1644년의 다른 Forster 문서나 앙리에트 마리 문서에 다시 나오는지 여부.
- 보고: Tomokiyo의 페이지는 여전히 이 구간을 알려진 해독이 없는 것으로 올려 두고 있다. 우선권은 Lasry, Biermann, Pitt에게 있으며, Pitt의 저장소가 공개 기록이다.
06 방법과 파일
- 토크나이저, 부호군, Pitt의 키와 문자 그대로의 해독(
targets/forster/key.py). - 문자만 쓰는 프랑스어 5그램, 순열 검정, 사전 정보 없는 담금질, 조건을 맞춘 대조 실험 6개(
ng5fr.py,solve.py,run1.txt). - u/v, i/j 정규화를 적용한 단어 경계 모델, 같은 검정들(
solve2.py,run2–4.txt); 134자 반복 실험(control134.py,run5_134.txt).
확인한 것: 블로그 텍스트에 대한 Pitt의 입력, 20,000번의 순열에 대한 키, 네 가지 모델 아래에서의 암호문 단독 복원과 조건을 맞춘 대조 실험 6개. 확인하지 않은 것: 필사본, 그리고 초록과 Pitt가 인용한 판독을 넘어서는 Britland 논문 자체.
07 출처
- K. Britland, Sir Richard Forster의 문서(Val-d’Oise 68.H.8)에 관한 2013년 논문, 인쇄된 암호의 출처.
- S. Tomokiyo, 2021년 9월 21일 블로그 게시물, 그리고 Unsolved Historical Ciphers(cryptiana).
- R. Pitt, forster-cipher(GitHub, 2026년 9월; README에 Lasry와 Biermann의 공로를 밝힘).
분석 스크립트와 암호문은 저장소에 있다(targets/forster/).