中国金条密码，上海，1933年

摘要。十六段铭文共有263个字母，而且字母表中几乎每个字母都恰好出现十次：二十六个字母中有二十一个恰好出现十次。以均匀分布为基准，卡方统计量是1.25（自由度25），而随机抽样预期为25。这是万亿分之一级别的过度均匀，没有任何加密能产生这样的结果：替换和移位都会保留明文频率的偏斜，即便是一次性密码本，也仍然是随机抽样，结果会落在25附近。有人摆出了每个字母各十个，再把它们排列得看起来像密码。状态：已判定为人为构造，并非密码。其中没有信息。

01 实物

按照 Kevin McCurley 1996年为 IACR 记下的说法，1933年在上海有七根金条发给了一位“王将军”，充当一家美国银行存款的金属凭证。上面的中文描述了一笔超过三亿美元的交易，并给出金条的总重量为1.8千克。当时围绕这笔索赔的纠纷尚未了结，McCurley 公布这些照片，是希望读懂这些密码能帮助解决纠纷。

一根金条，压印着 USA、数字300000000、两幅肖像，以及几行拉丁字母密码 — 其中一根金条（IACR，1996年）。密码压印在肖像周围，位于数字300000000的上方和下方。图片：Kevin McCurley，“Cryptograms on Gold bars from China”，IACR（1996年），iacr.org/misc/china。

Elonka Dunin 从那以后一直把这件东西列在她的著名未解密码清单上。2020年，她联系上了 IACR 页面上提到的那位律师，律师证实他见过这些金条，形容它们大约有遥控器那么大，并说银行没有把这笔索赔当真；他的卷宗已经结案。还有人指出，金条上描绘的飞机是一种直到1934或1935年才首飞的机型，晚于金条自称的日期。

02 十六段密码

同样的字母串在各根金条上反复出现，这正是最初让人觉得它们有意义的原因。全部列出，由长到短：

SKCDKJCDJCYQSZKTZJPXPWIRN
MQOLCSJTLGAJOKBSSBOMUPCE
RHZVIYQIYSXVNQXQWIOVWPJO
FEWGDRHDDEEUMFFTEEMJXZR
XLYPISNANIRUSFTFWMIY
HFXPCQYZVATXAWIZPVE
YQHUDTABGALLOWLS
UGMNCBXCFLDBEY
ABRYCTUGVZXUPB
JKGFIJPMCWSAEK
KOWVRSRKWTMLDH
HLMTAHGBGFNIV
MVERZRLQDBHQ
VIOHIKNNGUAB
GKJFHYXODIE
ZUQUPNZN

按 McCurley 的转录共263个字母。他当时就指出，“some of the letters are hard to read so there may be inaccuracies”。为撰写本报告，转录已与他的十五张照片核对：十四串在至少一根清晰的金条上逐字母得到证实；UGMNCBXCFLDBEY 在每一根刻有它的金条上都是十三个字母（最后那个 Y 之前的字形在最清晰的铸件上读作 E，在另一根上可能是 B）；KOWVRSRKWTMLDH 中的第二个 K 在任何一根金条上都看不到。细节见注释。

03 每个字母十次

数一数字母，模式就显现出来了。

金色是每个字母的实测计数；后面的浅红色是263个英语字母应有的分布。英语在 E 处高耸，到 Z 跌到几乎为零。金条两者都没有。二十六个字母中有二十一个恰好出现十次，其余五个只差一个，只有 I 差了三个：

字母	次数	字母	次数
E	11	O	9
I	13	T	9
S	11	其余全部21个字母	10

每个字母十个，应当恰好是260个字母；转录给出的是263个。与照片核对后去掉了一个字母（那条十四个字母的串在金条上是十三个），另有一个存疑，所以真实总数是261或262。这并没有消除偏差：I 在每种读法下都是十三个；视那两个存疑字形如何转录，差一个的字母有三到七个。金条本身就是每个字母大约十个；这些偏差不是转录噪声。在每一种站得住的读法下，卡方都保持在1.2到1.5之间，概率都接近万亿分之一。一个人每个字母数出十个、偶尔数错一两个，就会得到这种模式。

04 为什么没有任何密码能做到这一点

检验	取值
重合指数	0.0350 （英语0.0667，随机0.0385）
相对均匀分布的卡方，自由度25	1.251 （随机抽样预期为25）
P(卡方 ≤ 1.251)	9.3 × 10⁻¹³ 约万亿分之一
相对英语字母频率的卡方	1488
200,000个随机263字母串中至少同样均匀的个数	0

论证的关键在于分布平坦得超出了随机性所允许的程度。逐一看候选密码：

简单替换只给字母改名，改变不了它们出现的频率，所以会保留明文的偏斜。重合指数保持在0.066附近。
任何移位密码都只是重新排列字母，完全不改变计数。
短密钥的维吉尼亚密码能把分布压平一部分，到约0.045，并留下周期性结构。
长密钥或一次性密码本能达到平坦的期望，但靠的是随机抽样，而随机抽样是有噪声的。均匀抽取263个字母，计数会以约3.1的标准差散开，所以预期范围大约是4到16，卡方在25附近。二十一个字母恰好落在十，这不是随机性的样子。

只有刻意构造才会产生这种结果。字母在十六个串中的排列看起来是随机的。字母在串内重复的地方有71处，而把同一批字母随机打乱、分成同样长度时的预期是65.6处。有人数出每个字母各十个，然后把它们分配了下去。

05 这意味着什么

这些铭文是装饰性的填充物，做得像密码，刻在一件本意就是要看起来像有价证券的东西上。这与关于这些金条的其他已知情况都吻合：一根注明1933年的金条上出现了当时尚未造出的飞机，银行拒绝了索赔，法律卷宗未有结论便结案了。

在著名密码的各种清单上，这件东西应当重新归类为其中没有信息的人为构造。这些统计数据解释了为什么九十年的尝试都没有得出任何解读。

关于转录：这一论证最初仅基于 IACR 1996年的转录，转录者本人曾警告说有些字母难以辨认。此后，这些字母已根据 IACR 的十五张照片放大并拉伸对比度后重新转录。十六串中有十四串得到证实；有一串比公布的少一个字母，另一串中有一个字母在现有分辨率下无法确定。统计量针对每一种读法都重新计算过，结果不变。

06 来源

Kevin McCurley，“Cryptograms on Gold bars from China”，IACR，1996年，以及汇编的密码。照片转载自该页面。
Elonka Dunin，著名未解密码清单，包括她2020年的更新。
Klaus Schmeh，“The Top 50 unsolved encrypted messages: 49. The Chinese goldbar cryptogram”，2017年，一位评论者在那里首先注意到了每个字母十次的模式。
复现方法： targets/goldbar/analyse.py 在代码仓库中。