01 實物
按照 Kevin McCurley 1996年為 IACR 記下的說法，1933年在上海有七根金條發給了一位“王將軍”，充當一家美國銀行存款的金屬憑證。上面的中文描述了一筆超過三億美元的交易，並給出金條的總重量為1.8千克。當時圍繞這筆索賠的糾紛尚未了結，McCurley 公佈這些照片，是希望讀懂這些密碼能幫助解決糾紛。
Elonka Dunin 從那以後一直把這件東西列在她的著名未解密碼清單上。2020年，她聯絡上了 IACR 頁面上提到的那位律師，律師證實他見過這些金條，形容它們大約有遙控器那麼大，並說銀行沒有把這筆索賠當真；他的卷宗已經結案。還有人指出，金條上描繪的飛機是一種直到1934或1935年才首飛的機型，晚於金條自稱的日期。
02 十六段密碼
同樣的字母串在各根金條上反覆出現，這正是最初讓人覺得它們有意義的原因。全部列出，由長到短：
SKCDKJCDJCYQSZKTZJPXPWIRN
MQOLCSJTLGAJOKBSSBOMUPCE
RHZVIYQIYSXVNQXQWIOVWPJO
FEWGDRHDDEEUMFFTEEMJXZR
XLYPISNANIRUSFTFWMIY
HFXPCQYZVATXAWIZPVE
YQHUDTABGALLOWLS
UGMNCBXCFLDBEY
ABRYCTUGVZXUPB
JKGFIJPMCWSAEK
KOWVRSRKWTMLDH
HLMTAHGBGFNIV
MVERZRLQDBHQ
VIOHIKNNGUAB
GKJFHYXODIE
ZUQUPNZN
按 McCurley 的轉錄共263個字母。他當時就指出，“some of the letters are hard to read so there may be inaccuracies”。為撰寫本報告，轉錄已與他的十五張照片核對：十四串在至少一根清晰的金條上逐字母得到證實；UGMNCBXCFLDBEY 在每一根刻有它的金條上都是十三個字母（最後那個 Y 之前的字形在最清晰的鑄件上讀作 E，在另一根上可能是 B）；KOWVRSRKWTMLDH 中的第二個 K 在任何一根金條上都看不到。細節見註釋。
03 每個字母十次
數一數字母，模式就顯現出來了。
金色是每個字母的實測計數；後面的淺紅色是263個英語字母應有的分佈。英語在 E 處高聳，到 Z 跌到幾乎為零。金條兩者都沒有。二十六個字母中有二十一個恰好出現十次，其餘五個只差一個，只有 I 差了三個：
| 字母 | 次數 | 字母 | 次數 |
|---|---|---|---|
| E | 11 | O | 9 |
| I | 13 | T | 9 |
| S | 11 | 其餘全部21個字母 | 10 |
每個字母十個，應當恰好是260個字母；轉錄給出的是263個。與照片核對後去掉了一個字母（那條十四個字母的串在金條上是十三個），另有一個存疑，所以真實總數是261或262。這並沒有消除偏差：I 在每種讀法下都是十三個；視那兩個存疑字形如何轉錄，差一個的字母有三到七個。金條本身就是每個字母大約十個；這些偏差不是轉錄噪聲。在每一種站得住的讀法下，卡方都保持在1.2到1.5之間，機率都接近萬億分之一。一個人每個字母數出十個、偶爾數錯一兩個，就會得到這種模式。
04 為什麼沒有任何密碼能做到這一點
| 檢驗 | 取值 |
|---|---|
| 重合指數 | 0.0350 （英語0.0667，隨機0.0385） |
| 相對均勻分佈的卡方，自由度25 | 1.251 （隨機抽樣預期為25） |
| P(卡方 ≤ 1.251) | 9.3 × 10−13 約萬億分之一 |
| 相對英語字母頻率的卡方 | 1488 |
| 200,000個隨機263字母串中至少同樣均勻的個數 | 0 |
論證的關鍵在於分佈平坦得超出了隨機性所允許的程度。逐一看候選密碼：
- 簡單替換只給字母改名，改變不了它們出現的頻率，所以會保留明文的偏斜。重合指數保持在0.066附近。
- 任何移位密碼都只是重新排列字母，完全不改變計數。
- 短金鑰的維吉尼亞密碼能把分佈壓平一部分，到約0.045，並留下週期性結構。
- 長金鑰或一次性密碼本能達到平坦的期望，但靠的是隨機抽樣，而隨機抽樣是有噪聲的。均勻抽取263個字母，計數會以約3.1的標準差散開，所以預期範圍大約是4到16，卡方在25附近。二十一個字母恰好落在十，這不是隨機性的樣子。
只有刻意構造才會產生這種結果。字母在十六個串中的排列看起來是隨機的。字母在串內重複的地方有71處，而把同一批字母隨機打亂、分成同樣長度時的預期是65.6處。有人數出每個字母各十個，然後把它們分配了下去。
05 這意味著什麼
這些銘文是裝飾性的填充物，做得像密碼，刻在一件本意就是要看起來像有價證券的東西上。這與關於這些金條的其他已知情況都吻合：一根註明1933年的金條上出現了當時尚未造出的飛機，銀行拒絕了索賠，法律卷宗未有結論便結案了。
在著名密碼的各種清單上，這件東西應當重新歸類為其中沒有資訊的人為構造。這些統計資料解釋了為什麼九十年的嘗試都沒有得出任何解讀。
關於轉錄：這一論證最初僅基於 IACR 1996年的轉錄，轉錄者本人曾警告說有些字母難以辨認。此後，這些字母已根據 IACR 的十五張照片放大並拉伸對比度後重新轉錄。十六串中有十四串得到證實；有一串比公佈的少一個字母，另一串中有一個字母在現有解析度下無法確定。統計量針對每一種讀法都重新計算過，結果不變。
06 來源
- Kevin McCurley，“Cryptograms on Gold bars from China”，IACR，1996年，以及彙編的密碼。照片轉載自該頁面。
- Elonka Dunin，著名未解密碼清單，包括她2020年的更新。
- Klaus Schmeh，“The Top 50 unsolved encrypted messages: 49. The Chinese goldbar cryptogram”，2017年，一位評論者在那裡首先注意到了每個字母十次的模式。
- 復現方法：
targets/goldbar/analyse.py在程式碼倉庫中。