01 檔案
JACAR B03050731500 是外務省關於反袁起義的一卷檔案（1.6.1.75-1_015，膠捲1-0955，第0244–0302幀）。附函為電送第一九八〇號，密碼，由外務大臣石井於1916年5月25日下午4時35分發給駐肇慶領事 Ōta，用日文明文說明了附件是什麼：
黃興ヨリ林虎李根源宛電報依頼アリタルニ付同人ニ伝達アリタシ 內容ハ先日來電ノ挨拶ナリ（以下支那側暗號）
“黃興請求向林虎、李根源發一份電報，請轉交他們。內容是對日前來電的答覆。（以下為中方密碼。）”
要緊的是三幀：0246，印在帝國政府電報局轉發電報用紙上的電報；0247，標題為電稿，是草書寫的中文譯文；0248，一名書記員在外務省用紙上把譯文改排成日語語序的版本，附有他自己的註釋。
REKUTATA UHOYAKATE SEKANAOKU SAKEKINISE OSUKAKUCHI REUHONIUSU MAKASUSAKU FUREOHIHE YENIKIYEHI TAKASUREU SASHIKIHE WAONIAAHO SAYEHITE UHINAKUTA NEATEMUYE SUHEUHAKA YESOMIKANU TEASUUKU TSUHAKOSE KEKININAKI TEAKETASHI KONUOHIKE HIMIKANO SHIKUSAHE UHATAKASA KEKINIKA ATAREUSASU OSOYUANIRA KISU
按假名讀，這是139個音節，其中36個各不相同。完全沒有濁音假名（沒有ga、za、da、ba），這在電報通訊中很正常，因為濁音符號根本不傳送。這些音節是日語的（SHI、CHI、TSU，以及舊式的 YE 和 WA），而不是六週前發給孫中山的汕頭電報所用壓縮碼中的子音-母音字母。
02 外務省的譯文
第0247幀是譯文：標題電稿，下面四列，分別為12、11、12和11個字，共四十六個字的電文。第0248幀是為日本讀者重新排列的同一文字，它是兩幀中更有用的一幀，因為書記員在沒有把握的地方加了註釋。
隱印崧蕘邕行諸兄鑒：正發書翰之際，適接哿電，敬悉一切。護國軍能速入湘贛甚好。章行嚴何日東渡？速令出發，並望預電。興 徑
“致 Yin、Yin、Song、Yao、Yongxing 諸兄：正要發信，適接二十日來電，一切敬悉。護國軍若能迅速進入湖南、江西，甚好。章行嚴何日東渡日本？望令其即刻啟程，並請預先電告。——興，二十五日。”
大部分身份的確認都來自書記員的註釋。在開頭那一串名字旁，他寫了林虎・李根源等ノ字ナラン，即“大概是林虎、李根源等人的字”；他也是在猜，而其中一個肯定是蔡鍔的字松坡。他把湘贛注為湖南江西，即湖南和江西；把東渡注為日本ニ來ル，即來日本。章行嚴就是章士釗，黃興的親密同志。有兩個字是日期，用的是中文電報中表示日期的韻目代日：哿 = 20日，徑 = 25日。署名的最後一個字徑，與附函上的發電日期完全吻合。這一吻合是證明這份譯文屬於這份電報的最好的單項檢驗。
更正，第二輪。上面的連貫文字是書記員根據第0248幀所作的意譯（50字）。在500 dpi 下檢視第0247幀上的草書，共46字：隱印崧誥邕行諸兄鑒正發書 · 間適接哿電敬悉一切護國 · 軍能速入湘贛甚好[章]行嚴何日 · 東渡望速啟行先電示興徑，其中章是行間補寫的。這一字數與46個假名三元組恰好吻合；見第03節。
草書中有幾個字形仍不確定，這裡是綜合兩幀給出的。各列字數為 2 + 12 + 11 + 12 + 11；Tomokiyo 的筆記給出了同樣的數字，卻把它們加成68，實際相加是48。
03 方案
四十六個字對應138個可用假名，就是每個字三個假名，末尾多出一個假名。這確定了比率。問題在於每個假名的哪一部分在起作用，而五十音圖的形狀回答了這個問題：它是一張十個子音行乘五個母音的網格。
如果子音行承載一個數字，而母音可以自由選擇，那麼明文中重複出現的字，會重複為同一組行的三元組，但不一定重複為同一組假名的三元組。這是一個可檢驗的預言，而計數結果毫不含糊。在46組中：
| 讀解 | 觀察到的重複 | 隨機預期 | 置換檢驗 |
|---|---|---|---|
| 子音行 | 7 | 1.03 | p = 0.006 |
| 母音 | 8 | 8.28 | p = 0.70 |
| 字面假名 | 1 | — | — |
子音行重複了七次，而隨機預期只有一次。母音重複了八次，隨機預期也是八次：在這種分組下，母音不承載任何資訊。而表面的假名，也就是截獲者實際看到的東西，在四十六組中只重複了一次。機制在這些重複的組本身中清晰可見，同一個字被拼成兩種不同的樣子：
S K N → SE-KA-NA 和 SHI-KO-NU
R — H → RE-U-HO 和 RE-O-HI
T — H → TA-U-HO 和 TE-U-HI
S K H → SA-KU-FU 和 SHI-KI-HE
那是最初的分析，而這些幀糾正了它。重新獲取並在500 dpi 下檢視後，第0247幀在標題之後有四列，分別為12、11、12和11個字，共46個，正是假名三元組的數目：
隱印崧誥邕行諸兄鑒正發書 · 間適接哿電敬悉一切護國 · 軍能速入湘贛甚好[章]行嚴何日 · 東渡望速啓行先電示興徑
上面早先那段50字的明文依據的是書記員在第0248幀上的日文意譯；草書原文有46個字，章是行間補寫的。這段明文中，行重複三次（位置6、32、41），速重複兩次（26、39），電重複兩次（17、43）。在上面的分組下，這幾對中只有一對吻合。去掉第106位的一個假名，即第36個字開頭 OHIKE 中的 O，從那裡起的每個三元組都移動一位：行三次都成了 KE-KI-NI，速兩次都是 HE-U-HA，電兩次都是 RE-U-SA，末尾多出的 SU 則補全了最後一個字。歸檔的電報多了一個假名，而這種程式碼是確定性的：同一個字總是同樣的三個假名，母音也不例外。
因此，表中的七次子音行碰撞並不是同一個字用不同母音寫出。移位之後，它們是若干對不同的字（印/護、誥/日、鑒/間、書/敬、國/嚴、甚/何、諸/示），共享同一組行三元組，只在母音上不同。母音承載資訊。最初分析中保留下來的，是比率，即每字三個假名，以及假名所在的行與其程式碼值相關這一事實；行碰撞超出隨機預期的部分，正是這種相關性從外部看上去的樣子。在50個假名的音節表上，三個假名可以定址125,000個條目，遠多於任何私人程式碼本；最自然的解釋仍然是一種三位數程式碼，每一位數字寫成一組假名中的一個，只是這些組並不是行。
對此做過一次檢驗，結果失敗。如果這些行是一本按字典順序編排的程式碼本的數字，那麼十個行的某種置換，應能使42個不同字的程式碼號按標準電碼順序單調排列。在全部3,628,800種置換中，最好的 Spearman rho 是0.524；對明文做十二次隨機打亂後進行同樣的搜尋，得到的零假設分佈均值為0.468，最大值為0.614。沒有訊號。
04 仍未解決的部分
- 假名到數字的對照表。行並不是數字，而46個字不足以確定36個假名到十個值的分配。
- 這份電報所確定的42個條目（字到假名三元組）之外的程式碼本內容。
同一程式碼的第二份電報可以解決這兩個問題。這一份解決的是方案、明文，以及那個掩蓋了重複的傳輸錯誤。
05 來源
- JACAR（Japan Center for Asian Historical Records，亞洲歷史資料中心），Ref. B03050731500，袁世凱帝制計畫一件（極秘）／反袁動亂及各地狀況 第十五巻，日本外務省外交史料館，1.6.1.75-1_015，第0244–0302幀。
- S. Tomokiyo，“Chinese Cryptography: 1871–1945”和“Unsolved Historical Ciphers”；以及他的部落格文章“Chinese Coded Telegram (1916) from Huang Xing”，其中報告了歸檔的譯文和初步分析。
- 用倉庫中的
targets/sunyatsen/huang.py可復現這些統計；密文就在指令碼里，無需任何資料檔案。