概要未解読 · 717の符号群中0
- 書簡
- ヴァルデック＝ピルモント侯 Carl August Friedrich に宛てた、署名のないドイツ語の書簡。裏面にある侯の返信の下書きが1月18日付けの書簡に答えているので、1744年1月のものである。
- 所蔵
- Hessisches Staatsarchiv Marburg, HStAM 118 a Nr. 3954, ff. 3r–4r。「Militärische Nachrichten für Fürst Carl August Friedrich (in Chiffre)」として綴じられている。HCPortal 記録517、「not solved」。
- 暗号
- 4から999までの点で区切られた717の符号群で、そのうち303が異なる。おそらく二部式の同音字ノーメンクレーターである。文字、音節、語をアルファベット順ではなく番号付きで並べた一覧で、よく使う項目には複数の番号がある。
- 試みた方法
- 鍵を求めて、このファイル、ヴァルデック家の文書、HCPortal と DECODE にあるマールブルクの鍵を調べた。文字、アルファベット順、ノーメンクレーターのソルバーは、それぞれまず同じ大きさの合成書簡で試験した。
- 抵抗する理由
- この大きさの合成二部式ノーメンクレーターでは、誤った鍵のほうが本当の鍵より良いスコアになる。書簡1通では鍵は決まらない。
- 未解決
- 本文全体。鍵か解読済みの写しが、同じ文書群にある1744年の戦役についてのデジタル化されていない冊子（118 a Nr. 1973–1980）の中にあるかもしれない。
01 書簡とその返信
このファイルには2枚の紙葉にわたる書簡が1通ある。第3r丁は飾り書きで Durchlauchtigster Fürst と書き出され、次に平文で Ew. H. Dl.（Euer Hochfürstlichen Durchlaucht）、そして19行の数字が続く。後の筆跡が隅に「1744」と書いている。第4丁はより幅の狭い紙葉で、さらに26行ある。Ew. H. Dl. はその17行目にもう一度平文で現れる。署名も日付もない。第3丁の裏には、書きかけのまま終わった事務的な注記がある：「Schreiben an [空白] in Ziffern」。
556.= と、ドイツ語のハイフンで終わる。したがって語が次の行に続いており、コードには語より小さな単位がある。画像：Hessisches Staatsarchiv Marburg, HStAM 118 a Nr. 3954 f. 3r、Arcinsys Hessen（画像0003）および HCPortal 記録517 経由。第4丁の裏は侯の返信に使われた。フランス語で下書きされ、書きながら訂正されている。書き出しは「Je viens de recevoir, Monsieur, votre lettre du 18e Janv.」である。彼は最初、文通相手に「des nouvelles que vous me donnez et de tout le bien que vous me souhaitez à l’occasion du renouvellement de l’année」と礼を述べ、その後、礼を新年の祝いの言葉に対するものだけに縮めた。彼はできるだけ頻繁に「de chez vous」の知らせを求めている。ウィーンからは中佐が連隊を去るとの報せがあり、彼は空きが出たら文通相手のことを覚えておくと約束している。
Carl August Friedrich（1704–1763）は1739年から帝国軍の歩兵連隊を所有していた。彼は帝国軍の砲兵大将であり、1742年からはオランダに仕える歩兵大将だった。1744年にはオーストリア軍とともに従軍し、1745年にはフォントノワでオランダ軍を指揮した。書き手の居場所は書かれていない。侯が「de chez vous」の知らせに関心を示していることから、彼が自分の居場所からは見えない宮廷か軍であることがうかがえる。
02 コード
2ページはここで、スキャンの高解像度の切り出しから転写した。45行、717の符号群で、そのうち303が異なり、144が1回しか使われていない。符号群は4から999にわたり、19が1桁、133が2桁である。点、ダッシュ、あるいはただの空白で区切られ、そこに規則性はない。2枚目の紙葉は2を z の形に書き、その5は鉤で終わっていてコロンのように見えることがある。最も多い符号群は19と141（各14回）、38と341（13回）、24（11回）、7と937（10回）である。
2つの特徴が方式の種類を決める。次の連なり 879.144.X.126 は4回現れ、X = 90、7、7、924 である。2回目の出現では、書き手は9を書き始めて線で消し、上に7と書いている。これらは1つの項目に対する複数の番号で、自由に選ばれている。同音字である。
879 . 144 . 9 7 . 126。f. 3r では同じ句のこの位置に90があり、f. 4 l. 20 では924がある。画像：Hessisches Staatsarchiv Marburg, HStAM 118 a Nr. 3954 f. 4r、4–6行、Arcinsys Hessen 経由（画像0004）。第二に、717の中に303の異なる符号群というのは、各文字に3つから6つの番号を与えた当時の文字暗号にしては多すぎる。約130の番号からなる文字アルファベットでは、これだけの数は生じえない。行末のハイフンがすでに示していたように、表には音節と語も含まれているはずである。
03 どの種類の表か
一部式のコードは、番号の昇順に合わせて項目をアルファベット順に並べるので、使用は頻出するドイツ語の項目（die、der、e- と ge- の音節、und）の位置に集中する。番号の各区間が担うテキストの割合を、1740年代のドイツ語を並べ替えた音節表で符号化して作ったその分布と比較した。同じ個数のランダムな番号付けが基準となる。
| 検定した番号付け | ドイツ語への適合度（低いほど良い） | ランダムな番号付け | 判定 |
|---|---|---|---|
| アルファベット順、1–999 | 0.192 | 0.077 | 棄却 |
| 文字が1–99、アルファベット順が100–999 | 0.149 | 0.077 | 棄却 |
| 1723年と1720–30年のヘッセン＝カッセルの鍵のような、末尾の数字による列（20通りの順序のうち最良） | 0.057 | 0.047 | 裏づけなし |
| 乗法的なかき混ぜ n = a·p mod 1000（400通りのうち最良） | 0.038 | 0.036 | 裏づけなし |
番号付けのどこにもアルファベット順のふるまいはない。二部式の設計が合う。文字にはそれぞれ散らばった約4つの番号、約600の音節と語にはそれぞれ1つの番号を与えるもので、ハノーファーとの通信のための1730年のヘッセン＝カッセルの鍵（HStAM 4 d Nr. 1229）と同じである。そのように符号化した合成書簡では、異なる符号群が310、1回しか使われないものが146、最多の符号群が14回、3回以上使われる93の符号群が429トークンを担う。ヴァルデック宛ての書簡では303、144、14、そして85が425を担う。違いは100未満の番号を多用している点だけで、これはある項目に対して最初に挙げられた番号を採った書記に合う。
04 試みたこと
この手紙のために、Deutsches Textarchiv にある1724–1767年の202のテキスト（1737–41年のベルリンの新聞、Hamburgischer Correspondent、軍事教範など、計2,360万字）から1740年代ドイツ語の言語モデルを構築した。どのソルバーもまず、鍵が既知で同じ長さの合成の手紙で実行した。
| 攻撃 | 合成の対照実験では | この手紙では |
|---|---|---|
| 1文字単位の同音異字（ホモフォニック）焼きなまし法（5-gram） | 無意味な文字列が真のテキストと同等かそれ以上のスコアを得る | 最高スコアは同じ範囲で、どの2回の実行も一致しない |
| 同じ手法に辞書語のスコアを加えたもの | 真の鍵が最高スコアになるが、2,000万手の実行12回とヒートバス・サンプリングでもそこに届かない | — |
| アルファベット順の表を前提とした焼きなまし法（van Swieten の解読にならう）。100未満で文字を自由にし、列の順序を変え、ヒートバス・サンプリングを用いる | 真の鍵が最高になるのは文字ボーナスが低いときだけ。探索はその手前で停滞する | 語の断片のみで、意味をなさない |
| 二部式ノーメンクレーターの割り当て | 真の鍵は −1284 で、見つかった誤った鍵は −255（ボーナス 1.0）。真の鍵 −1934 に対し誤った鍵 −1060（ボーナス 0.6） | 実行せず：対照実験から、答えが識別できないことがわかる |
決め手は最後の行である。この規模の二部式コードでは、長い単位をどれだけ許容しても、言語モデルは多くの誤った鍵を真の鍵よりはるかに高く評価する。探索が真の鍵に到達しても、それを見分けることはできない。おそらく含まれている新年の祝辞もクリブには使えない。二部式コードでは単位の境界がわからないからである。
05 鍵がありうる場所
ヴァルデックの官房文書（118 a）にも、1646年以降のどのヴァルデック関係の文書群にも、ほかの暗号資料は目録に載っていない。それより古い1638年と1646年の二つのヴァルデックの暗号は、単純な文字の換字である。HCPortal にあるマールブルクの記録と319の鍵には、1740年代のヴァルデックに関するものはない。DECODE にはマールブルク所蔵の1710–1799年のヘッセン＝カッセルの鍵が112件載っている。調べたドイツ語のもの（4 d Nr. 1229、1231、1237）はこの手紙に合わない。1744年1月の往復書簡が収まっているはずの巻はデジタル化されていない。それは 118 a Nr. 1973–1980「Akten betr. den Feldzug von 1744」（第1巻が1月から5月を扱う）、侯の戦時の往復書簡（Nr. 1969–1972、2044）、1745–1750年の将校の志願書（Nr. 2047）である。侯の返信からは、その官房がこの手紙を読めたことがわかる。解読された写し、あるいは鍵そのものが、それらの中に残っているかもしれない。
06 出典
- Hessisches Staatsarchiv Marburg, HStAM 118 a Nr. 3954、Arcinsys Hessen 上の画像8枚（0003–0004 が暗号、0005 が返信の下書き、0006 が表書き）。
- HCPortal、暗号文 517（Eugen Antal、2025年）、crypto.hcportal.eu。API レコード
api.hcportal.eu/api/cryptograms/517. - ヘッセン＝カッセルの鍵：HCPortal 上の HStAM 4 d Nr. 1220 f. 12（1723年）と Nr. 1231（1720–30年）。DECODE 上の Nr. 1229（DECODE R4680）と Nr. 1237（R4741、R4742）。
- C. von Wurzbach, Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich 52（1885年）、pp. 174–175、「Waldeck, Karl August Friedrich Fürst」（Wikisource）。
- Deutsches Textarchiv、1724–1767年のテキスト（言語モデル用）
de-1740s.
すべてはプロジェクトのリポジトリの targets/waldeck1744/ プロジェクトのリポジトリ内：転写（trans_p1.txt, trans_p2.txt, ct.txt）、統計と順序の検定（stats.py, cdf_test*.py）、合成の対照実験（synth*.py）、ソルバー（hsolve*.cs, hgibbs.cs, msolve*.cs, gsolve.cs）と NOTES.md。ここに試行の完全な記録がある。